Должен ли работодатель оформлять согласие работника на передачу персональных данных при заключении договора ДМС?

Добрый день! Помогите разобраться, пожалуйста. 
Компания заключает договор страхования со страховой компанией и страхует работников, направляет при этом их персональные данные в страховую по запрашиваемой форме. 
Работник подписывает Согласие на обработку Страховщиком, его аффилированными и иными лицами персональных данных Застрахованного для осуществления договора добровольного медицинского страхования. Форму этого согласия предоставляет страховая, оно является Приложением к Договору страхования.  Подписанные согласия остаются у нас, страховая их не забирает. 
Считали, что этого достаточно. Появились сомнения. 
Нужно ли Работодателю дополнительно  брать от Работника Согласие на передачу персональных данных третьим лицам, а именно в конкретную страховую компанию для целей страхования? Или достаточно того, что Работник напрямую дает согласие страховщику на обработку своих персональных данных? Спасибо